1.滤波器概述

滤波器功能就是“降噪”。不过，滤波器功能上的降噪是一个广义的降噪，不仅是声音的“噪声”，还有各种电信号中我们不想要的，人为定义的噪声分量。

从信号处理的角度来看，世界上所有的信号都可以被理解为是一个或者多个或者无穷个不同频率、不同相位、不同幅值的正弦波的叠加——这就是大名鼎鼎的傅里叶变换。方波也可以用正弦波来表示。根据傅里叶变换的公式，一个幅值为1，周期为2π的方波，其函数形式可以表达为：

在t大于等于2kπ，小于（2k+1）π时，f(t)=1

在t大于等于（2k+1）π，小于2（k+1）π时，f（t）=-1

傅里叶变换拆解它之后，“因式分解”后，这个方波的函数变成了这样。

F（t）=4/π（sint+1/3sin3t+1/5sin5t+……），该函数是以频率作为横坐标，以功率或者电压作为纵坐标重新画图，得到信号在不同频点处的功率或电压，即“频谱”

滤波器是滤去带外频率的信号分量的。理想情况下，在一个信号通过滤波器之后，滤波器带宽范围内信号不受影响，范围外的信号功率或电压骤减为0。根据滤波方式的不同，滤波器也分为低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器、带阻滤波器等等，意思基本也能从字面上理解，比如低通滤波器就是只让低于某个频率的信号分量通过的滤波器。

该图是RC低通滤波器。

如果想要滤除高频，电阻就要放到接地端，这样一来，低频分量就会更多地分压在电容上，而高频分量更多地分压在电阻上，从而造成了“高通”。除了RC滤波器，也可以用RLC、LC、RL等方式组合，但是实际情况中RC是最常见的一种搭配方式。

可以引入一个新概念——滤波器的截止频率，来量化滤波器的性能。

截止频率fc = 1 / (2πRC)

通过这个计算公式能够找到一个频率，如果大于这个频率，信号幅值的衰减会急剧加强，呈现出一种低通特性，但问题远没有那么简单。

滤波器是不可能做到带内绝对平坦，带外瞬间滤除的。所谓的截止频率，也只是我们人为设定的一个能够接受的频率点，在这个频率点之前，信号在可接受范围内小幅衰减，在这个频率之后，信号衰减速度加快。

如果我们过滤某个东西觉得滤得不干净，最简单的办法就是再滤一遍，电信号也可以使用这个思路。

二阶低通滤波器。关于电路搭建的最优解，科学家们也总结发明出了好几种性能不错的滤波器，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器……它们都是通过不同的电路搭建来实现不同特性的滤波性能以适配不同场景。

按是否含有源器件分，有以下两类：

一、无源滤波器：由电阻（R）、电容（C）、电感（L）组成的滤波网络，不含有源元件。再细分，还有L型、Pi型滤波等，它的好处是成本低，只需要一些分离元器件即可，缺点也很明显：对负载的阻抗比较敏感。

二、有源滤波器：主要由运放和R、C组成（通常不用电感）。好处是，有了运放的加持，其实现了输入和负载之间的阻抗隔离。使得其滤波特性不那么容易受负载端的影响。

按幅频或相频特性分，也有不少类，比如咱耳熟能详的“巴特沃斯”、“切比雪夫”等，这些不同类型的“模拟滤波器”，在电路架构上基本都一样，具体是哪类滤波器，主要由不同的R、C取值决定。这在其数字投影“IIR”那边也类似，传函形式基本都相同，滤波器类型，主要由不同的系数取值决定。

巴特沃思滤波器：通带特性很平坦，但截止和相位特一般，比较通用。

切比雪夫滤波器：通带内有等波纹，截止特性很好，但相位和群延时特性一般，适用于对衰减要求高的场合。

贝塞尔滤波器：相位比较线性，相位失真小，但截止特性和频率选择性一般。比较适合音频类应用。

椭圆滤波器：通带内和阻带内都有等波纹起伏，截止特性非常好，过渡带也非常窄，但对器件要求严格（其零极点位置对元件值较为敏感）。

勒让德滤波器：介于巴特沃斯和切比雪夫之间，有类似“巴特沃思”的通带平坦度和“切比雪夫”的过渡带特性，且可用小器件值来实现，但相位群延迟特性略差。

2.交流和直流滤波

单向脉动性直流电压可分解成交流和直流两部分。在电源电路的滤波电路中，利用电容器的“隔直通交”的特性和储能特性，或者利用电感“隔交通直”的特性可以滤除电压中的交流成分。图 2 所示是电容滤波原理图。

图a为整流电路的输出电路。交流电压经整流电路之后输出的是单向脉动性直流电，即电路中的 UO。

图 b为电容滤波电路。由于电容 C1 对直流电相当于开路，这样整流电路输出的直流电压不能通过C1 到地，只有加到负载 RL 图为 RL 上。对于整流电路输出的交流成分， 因 C1 容量较大， 容抗较小，交流成分通过 C1 流到地端，而不能加到负载 RL。这样，通过电容 C1 的滤波， 从单向脉动性直流电中取出了所需要的直流电压 +U。

滤波电容 C1 的容量越大，对交流成分的容抗越小，使残留在负载 RL 上的交流成分越小，滤波效果就越好。

交直流滤波，这里借鉴CSDN上另外一位博主，写的比较好，大家可以看一下。详解滤波电路工作原理及相关参数计算_电容电阻滤波速度计算公式-CSDN博客

3.考虑因素

1、纹波幅度d

在一定频率范围内，实际滤波器的幅频特性可能呈波纹变化，其波动幅度d与幅频特性的平均值A0相比，越小越好，一般应远小于-3dB。

2、截止频率fc

幅频特性值等于0.707A0所对应的频率称为滤波器的截止频率。以A0为参考值，0.707A0对应于-3dB点，即相对于A0衰减3dB。若以信号的幅值平方表示信号功率，则所对应的点正好是半功率点。

3、带宽B和品质因数Q值

上下两截止频率之间的频率范围称为滤波器带宽，或-3dB带宽，单位为Hz。带宽决定着滤波器分离信号中相邻频率成分的能力——频率分辨力。在电工学中，通常用Q代表谐振回路的品质因数。

在二阶振荡环节中，Q值相当于谐振点的幅值增益系数， Q=1/2ξ（ξ——阻尼率）。对于带通滤波器，通常把中心频率f0（ ）和带宽 B之比称为滤波器的品质因数Q。例如一个中心频率为500Hz的滤波器，若其中-3dB带宽为10Hz，则称其Q值为50。Q值越大，表明滤波器频率分辨力越高。

4、倍频程选择性W

在两截止频率外侧，实际滤波器有一个过渡带，这个过渡带的幅频曲线倾斜程度表明了幅频特性衰减的快慢，它决定着滤波器对带宽外频率成分衰阻的能力。

通常用倍频程选择性来表征。所谓倍频程选择性，是指在上截止频率fc2与 2fc2之间，或者在下截止频率fc1与fc1/2之间幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程时的衰减量或倍频程衰减量以dB/oct表示（octave，倍频程）。

显然，衰减越快（即W值越大），滤波器的选择性越好。对于远离截止频率的衰减率也可用10倍频程衰减数表示之。即［dB／10oct］。

5、滤波器因数（或矩形系数）

滤波器因数是滤波器选择性的另一种表示方式 ，它是利用滤波器幅频特性的 -60dB带宽与-3dB带宽的比值来衡量滤波器选择性。理想滤波器=1，常用滤波器=1－5，显然， 越接近于1，滤波器选择性越好。

4.滤波器优缺点

无源滤波器

无源滤波器仅由无源元件组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。

这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高;

缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。

有源滤波器

有源滤波器由无源元件和有源器件组成。

这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽;

缺点是：通带范围受有源器件的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。

本文借鉴：

全在这里了，滤波器的种类及原理 - 知乎

滤波器,滤波器的种类，作用，原理-CSDN博客

大佬讲解滤波器原理(七)，滤波器原理+种类 - 21ic电子网

LC滤波器简单设计法 - 一文读懂LC滤波器简单设计方法及原理介绍，LC值计算方法_滤波器特征阻抗计算-CSDN博客